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2021年全国高考试题解析----数学(理科乙卷)

2021年06月17日 15:48:25 访问量:2129

  试题整(zheng)体结构(gou)稳(wen)定(ding),稳(wen)中有变,灵活开放,适(shi)度创新。试题(ti)设(she)(she)置重视(shi)数(shu)(shu)学(xue)本(ben)质,突出(chu)数(shu)(shu)学(xue)能力考(kao)查,关注数(shu)(shu)学(xue)核心素养,对学(xue)生(sheng)理性思维、数(shu)(shu)学(xue)探究、数(shu)(shu)学(xue)应用(yong)都做了(le)(le)重点(dian)考(kao)查,试题(ti)设(she)(she)计体现了(le)(le)数(shu)(shu)学(xue)学(xue)科的基本(ben)特点(dian):理性与科学(xue)问题背(bei)景(jing)实(shi)际即有鲜明的时代(dai)性(xing),又体现(xian)了试题背(bei)景(jing)的公平(ping)性(xing)。而且试题在逐步对接(jie)新课程标准,坚(jian)持思想性(xing)与科(ke)(ke)学(xue)性(xing)的有效统一,充分体现(xian)了数学(xue)学(xue)科(ke)(ke)联(lian)系实(shi)际、应用广泛的学(xue)科(ke)(ke)特点。

一、试题(ti)(ti)结构相对(dui)稳定,大题(ti)(ti)的布局(ju)有所调整,小题(ti)(ti)难度(du)小有增(zeng)加

2021年的(de)(de)高考(kao)数学,大(da)(da)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)设计(ji)相(xiang)对稳定,结构(gou)布(bu)局(ju)及考(kao)查难(nan)度(du)进(jin)行了(le)(le)(le)一些小幅度(du)的(de)(de)动态调(diao)整,利于考(kao)查学生灵活应变(bian)的(de)(de)能力和(he)主动调(diao)整适应的(de)(de)能力(其实这种变(bian)化在(zai)2019与2020年的(de)(de)试(shi)(shi)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)中就已经有了(le)(le)(le)体现).其中,概率统(tong)计(ji)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)目(mu)位置提前(qian)至(zhi)(zhi)17题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti),考(kao)查数据分(fen)析(xi)及应用(yong),难(nan)度(du)较(jiao)往年有所(suo)降低(di);立体几(ji)何试(shi)(shi)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)背(bei)景设置比2020年的(de)(de)试(shi)(shi)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)设置有较(jiao)大(da)(da)的(de)(de)改变(bian),对于二面角的(de)(de)设问(wen)也变(bian)成了(le)(le)(le)求(qiu)正弦,简化了(le)(le)(le)问(wen)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)难(nan)度(du);将(jiang)三角函数大(da)(da)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)换为数列大(da)(da)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti),在(zai)意料之中,将(jiang)位置推后(hou)至(zhi)(zhi)19题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti),结合前(qian)n项(xiang)和(he)等(deng)综(zong)合知识考(kao)查等(deng)差数列的(de)(de)证(zheng)明(ming)、求(qiu)通项(xiang)公(gong)式(shi)(shi),灵活度(du)有所(suo)增加(jia);导(dao)数题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)目(mu)位置提前(qian)至(zhi)(zhi)第20题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti),考(kao)查极值(zhi)问(wen)题(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)和(he)不等(deng)式(shi)(shi)的(de)(de)证(zheng)明(ming),考(kao)查形式(shi)(shi)有所(suo)变(bian)化,难(nan)度(du)不大(da)(da);解(jie)(jie)析几(ji)何大(da)(da)题(ti)(ti)(ti)作(zuo)为压轴题(ti)(ti)(ti)出(chu)现在第(di)(di)21题(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)位置,改变了多年(nian)以(yi)(yi)椭圆为考查载体的(de)(de)(de)(de)(de)(de)状况,以(yi)(yi)抛物线(xian)和圆为载体,考查面积的(de)(de)(de)(de)(de)(de)最值问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti),,这(zhei)是(shi)今年(nian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一大(da)(da)变化,同时难度基本持平(ping)。事实求(qiu)是(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)说,今年(nian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)试(shi)题(ti)(ti)(ti)中(zhong)选(xuan)(xuan)择(ze)题(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)第(di)(di)1题(ti)(ti)(ti)到底8题(ti)(ti)(ti),填空题(ti)(ti)(ti)都是(shi)比(bi)较(jiao)(jiao)简单的(de)(de)(de)(de)(de)(de),相对较(jiao)(jiao)难的(de)(de)(de)(de)(de)(de)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)应该是(shi)选(xuan)(xuan)择(ze)题(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)后(hou)面几(ji)个题(ti)(ti)(ti)目(mu),例如(ru)第(di)(di)9题(ti)(ti)(ti)、第(di)(di)10题(ti)(ti)(ti)、第(di)(di)11题(ti)(ti)(ti)、第(di)(di)12题(ti)(ti)(ti)可能对有(you)些(xie)同学而言,会(hui)有(you)一定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)难度,比(bi)较(jiao)(jiao)浪费(fei)时间,也会(hui)对以(yi)(yi)后(hou)试(shi)题(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)(jie)答产生影响。选(xuan)(xuan)择(ze)题(ti)(ti)(ti)第(di)(di)9题(ti)(ti)(ti)对于(yu)学生的(de)(de)(de)(de)(de)(de)审(shen)题(ti)(ti)(ti)能力要(yao)(yao)(yao)求(qiu)较(jiao)(jiao)高(gao),如(ru)何进行(xing)问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)转化与求(qiu)解(jie)(jie)是(shi)一个难点,第(di)(di)10题(ti)(ti)(ti)则要(yao)(yao)(yao)求(qiu)学生对于(yu)三(san)次函数要(yao)(yao)(yao)有(you)比(bi)较(jiao)(jiao)清楚地(di)理解(jie)(jie),在此基础上能够分类讨论解(jie)(jie)决问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti),第(di)(di)11题(ti)(ti)(ti)涉及(ji)到多参数的(de)(de)(de)(de)(de)(de)计算,对于(yu)计算能力的(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)较(jiao)(jiao)高(gao)、第(di)(di)12题(ti)(ti)(ti)是(shi)数学中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一个基本问(wen)(wen)(wen)题(ti)(ti)(ti):比(bi)较(jiao)(jiao)大(da)(da)小(xiao),但是(shi)对方法技(ji)巧的(de)(de)(de)(de)(de)(de)要(yao)(yao)(yao)求(qiu)较(jiao)(jiao)高(gao),是(shi)这(zhei)套试(shi)题(ti)(ti)(ti)中(zhong)难度最大(da)(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。

二、考查数(shu)学的基本素养与关键(jian)能力(li),重视数(shu)学建模与应(ying)用

全卷试(shi)题(ti)(ti)的(de)(de)设(she)计,从(cong)各(ge)个方(fang)面考查了学(xue)(xue)生(sheng)(sheng)数学(xue)(xue)基(ji)(ji)本(ben)素养与(yu)关键能力(li),重视探究与(yu)应用(yong),实际问题(ti)(ti)的(de)(de)背景设(she)置干净利索(suo),例(li)(li)如第6题(ti)(ti)、第9题(ti)(ti)、第17题(ti)(ti)背景都是学(xue)(xue)生(sheng)(sheng)非常熟悉(xi)的(de)(de)而且切近当前热点(冬(dong)奥会,高精设(she)备,传统数学(xue)(xue)文化)。试(shi)题(ti)(ti)的(de)(de)设(she)计对学(xue)(xue)生(sheng)(sheng)能力(li)的(de)(de)要求有一定(ding)的(de)(de)提(ti)高,同(tong)时也注(zhu)重考查学(xue)(xue)生(sheng)(sheng)的(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)运算、逻(luo)辑(ji)推(tui)理、数学(xue)(xue)模型思想的(de)(de)应用(yong)水(shui)平(ping).例(li)(li)如第4题(ti)(ti)、第5题(ti)(ti)分别需要学(xue)(xue)生(sheng)(sheng)熟悉(xi)反比例(li)(li)函(han)数模型与(yu)正方(fang)体模型,第21题(ti)(ti)第2问实际上(shang)就是函(han)数的基本性质的变形与应(ying)用(yong)。

三(san)、增(zeng)加(jia)开(kai)放试题,突出思维能力的(de)考查

2021高考(kao)数学试题的一(yi)个亮点(dian)就是增(zeng)加开放试题,考(kao)查数学学科核心素养。填空题第16题,考查三视图问题。题(ti)目没有给(ji)(ji)出(chu)一个(ge)“几(ji)何(he)体(ti)”的空间图(tu)(tu)形,只给(ji)(ji)出(chu)这个(ge)“几(ji)何(he)体(ti)”的正视(shi)(shi)图(tu)(tu)(1),配备(2)(3)(4)(5)四(si)个(ge)图(tu)(tu),让(rang)在这四(si)个(ge)图(tu)(tu)中选两个(ge)作为测试图(tu)(tu)和俯视(shi)(shi)图(tu)(tu)组成某三棱(leng)锥(zhui)的三视(shi)(shi)图(tu)(tu),答案不唯一,考查灵活性,明显(xian)增加了(le)开(kai)放(fang)性,突出(chu)了(le)对学生思维能(neng)力的考查。

                       (数学教研组    朱永红(hong))

 

 

编(bian)辑:徐(xu)晓丽
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